1.1.3   传感器的基本特性

为了更好地掌握和使用传感器，必须充分地了解传感器的基本特性。传感器的基本特性是指系统的输出输入关系特性，即系统输出信号y（t ）与输入信号（被测量） x（t ）之间的关系，如图1.3所示。

图1.3   传感器系统

根据传感器输入信号x（t ）是否随时间变化，其基本特性分为静态特性和动态特性，它们是系统对外呈现出的外部特性，但与其内部参数密切相关。不同的传感器内部参数不同，因此其基本特性也表现出不同的特点。一个高精度传感器，必须具有良好的静态特性和动态特性，才能保证信号无失真地按规律转换。

1.  静态特性

当传感器的输入信号是常量，不随时间变化（或变化极缓慢）时，其输出输入关系特性称为静态特性。传感器的静态特性主要由下列几种性能来描述。

1）  测量范围（measuring range）

传感器所能测量到的zui小输入量x    与zui大输入量x    之间的范围称为传感器的测量范围。

2）  量程（span）

传感器测量范围的上限值x       与下限值x    的代数差x

− x  ，称为量程。

3）  精度（accuracy）

传感器的精度是指测量结果的可靠程度，是测量中各类误差的综合反映，测量误差越小，传感器的精度越高。

传感器的精度用其量程范围内的zui大基本误差与满量程输出之比的百分数表示，其基本误差是传感器在规定的正常工作条件下所具有的测量误差，由系统误差和随机误差两部分组成，如用S表示传感器的精度，则

S =  ΔyFS×* 

（1-1）

yFS——满量程输出（FS是英文Full Scale（满量程）的缩写）。

工程技术中为简化传感器精度的表示方法，引用了精度等级的概念。精度等级以一系

列标准百分比数值分档表示，代表传感器测量的zui大允许误差。如果传感器的工作条件偏离正常工作条件，还会带来附加误差，温度附加误差就是zui

主要的附加误差。

4）  线性度（linearity）

所谓传感器的线性度是指其输出量与输入量之间的关系曲线偏离理想直线的程度，又

称为非线性误差。如不考虑迟滞、蠕变等因素，一般传感器的输出输入特性关系可用n次

多项式表示为

y = a0  + a1 x + a2 x+     + an x

（1-2）

式中，x为输入量；y为输出量；a0为零输入时的输出，也叫零位输出；a1为传感器线性

项系数，也称为线性灵敏度；a，a，…，a为非线性项系数。在不考虑零位输出的情况

2     3     n

下，传感器的线性度可分为以下几种情况。

（1）  理想线性特性

当式（1-2）中a1为常数，而a0  = a2  = a3  =     = an  = 0时，即

y = a1 x

（1-3）

称为理想线性特性，如图1.4（a）所示，这时传感器的线性，也是我们zui希望传感器所具有的特性。具有该特性的传感器的灵敏度为直线y = a1 x的斜率，即

k = y = a

=常数   （1-4）

x     1

（2）  仅有偶次非线性项

传感器的输出输入特性为

2     4     2 n

y = a0  + a2 x

+ a4 x

+     + a2 n x

, n = 0, 1, 2,

（1-5）

由于没有对称性，此特性线性范围较窄，线性度较差，如图1.4（b）所示，一般传感器设计很少采用这种特性。

（3）仅有奇次非线性项

传感器的输出输入特性为

3     5     2 n +1

y = a1 + a3 x

+ a5 x

+     + a2 n +1 x

, n = 0, 1, 2,

（1-6）

此传感器特性相对于坐标原点对称，其线性范围较宽，线性度较好，如图1.4（c）所示，是比较接近于理想直线的非线性特性。

（4）普遍情况

一般情况下，传感器的输出输入特性为

y = a1 x + a2 x

+     + an x

（1-7）

如图1.4（d）所示。

图1.4   传感器的非线性

在实际使用非线性传感器时，如果非线性项的次数不高，则在输入量变化范围不大的情况下，可采用直线近似地代替实际输入输出特性曲线的某一段，使传感器的非线性特性得到线性化处理，这里所采用的直线称为拟合直线。实际输入输出特性曲线与拟合直线的zui大相对误差，就是非线性误差，用γ L来表示，即

（1-8）

式中       ΔLmax

——非线性zui大误差；

yFS

yFS  ——满量程输出值。

目前常用的拟合方法有：理论拟合、过零旋转拟合、端点拟合、端点平移拟合及zui小二乘拟合等。

在图1.5（a）中，拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关，这种方法称为理论

拟合，应用十分简便，但一般说来ΔLmax

很大。

图1.5（b）为过零旋转拟合，常用于校正特性曲线过零的传感器。拟合时，使ΔL1 = ΔL2 =

ΔLmax，这种方法也比较简单，非线性误差比前一种小很多。

图1.5（c）所示的端点拟合，是把实际特性曲线两端点的连线作为拟合直线。这种方法比

较简便，但ΔLmax

较大。

图1.5（d）是在图1.5 （c）的基础上使直线平移，移动距离为图1.5 （c）的ΔLmax的1/2。这条

特性曲线分布于拟合直线的两侧，ΔL = ΔL = ΔL = ΔL

，与图1.5（c）相比，非线性误差减

小了1/2，提高了精度。

1     2     3

max

zui小二乘拟合是选取在量程范围内与特性曲线上各点的偏差平方和zui小的直线作为拟合直线，这种拟合方法有严格的数学依据，尽管计算过程复杂，但得到的拟合直线精度高，误差小。

5）灵敏度（sensitivity）

图1.5   各种直线拟合方法

灵敏度是指传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比，即

k = Δy

Δx

（1-9）

对于线性传感器，它的灵敏度就是其特性曲线的斜率，是一个常数，与输入量大小无关；而对于非线性传感器，其灵敏度是一个随工作点而变的变量，如图1.6所示。一般希望传感器的灵敏度高，且在满量程范围内是恒定的，这样就可保证在传感器输入量相同的情况下，输出信号尽可能大，从而有利于对被测量的转换和处理。

图1.6   传感器的灵敏度

由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即

Δk

γ S  =    ×*

k

6）分辨率和阈值（resolution and threshold）

（1-10）

传感器能检测到输入量zui小变化量的能力称为分辨力。对于某些传感器，如电位器式传感器，当输入量连续变化时，输出量只做阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。对于数字式仪表，分辨力就是仪表指示值的zui后一位数字所代表的值。当被测量的变化量小于分辨力时，数字式仪表的zui后一位数不变，仍指示原值。

当分辨力以满量程输出的百分数表示时则称为分辨率。

阈值是指能使传感器的输出端产生可测变化量的zui小被测输入量值，即零点附近的分

8     传感器基础

辨力。有的传感器在零位附近有严重的非线性，形成所谓“死区”（dead  band），则将死区

的大小作为阈值；更多情况下，阈值主要取决于传感器噪声的大小，因而有的传感器只给

出噪声电平。

7）重复性（repeatability）

重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线间不一

致的程度。各条特性曲线越靠近，说明重复性就越好。如图1.7所示为输出特性曲线的重

复特性，正行程的zui大重复性偏差为ΔRmax1

，反行程的zui大重复性偏差为ΔRmax 2

。重复性

偏差取这两个zui大偏差中之较大者为ΔRmax

，再以满量程输出的百分数表示，这就是重复误

差，即

（1-11）

yFS

重复性是反映传感器精密程度的重要指标。同时，重复性的好坏也与许多随机因素有关，它属于随机误差，要用统计规律来确定。

图1.7   传感器的重复性