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金属材料规定非比例延伸强度测量
2017-3-18 阅读(1427)
金属材料的室温拉伸试验是广泛使用的力学性能试验方法之一 ,其试验方法标准 GB/ T 228 - 2002 [ 1 ]中规定有性能测试结果准确度的要求。目前 ,国内许多研究人员在探讨使用该方法获得的测量结果的不确定度评定 ,这类文章对于抗拉强度、伸长率和断面收缩率的不确定度评定过程大致相同 , 但对于规定非比例延伸强度 Rp0. 2 的不确定度评定差别较大[2 - 6 ] 。文章中对于 Rp0. 2的不确定度分量通常包括 :由试验机力值测量引入的不确定度、试验机校准引入的不确定度、引伸计引入的不确定度以及修约引入的不确定度。对于由引伸计引入的不确定度一般包括 :引伸计测量引入的不确定度、由引伸计标距引入的不确定度以及由确定基准线引入的不确定度。目前的分歧点之一在于如何确定引伸计测量引入的不确定度与规定非比例延伸载荷的关系 ,:金属材料规定非比例延伸强度测量结果不确定度评定者对该关系进行了探讨 ,提出了新的 Rp0. 2 不确定度评定方法。 1 Rp0. 2的不确定度来源分析根据 GB/ T 228 - 2002 规定的关于 Rp0. 2的计算方法 , Rp0. 2的不确定度来源应包括 :规定非比例延伸载荷 Fp0. 2的确定、原始横截面积的测量以及测量结果的修约。对于由 Fp0. 2引入的标准不确定度分量 u ( Fp0. 2 ) 主要包括 : 由试验机力值测量引入的不确定度 u1 ( Fp0. 2 ) 、试验机校准引入的不确定度 u2 ( Fp0. 2 ) 、引伸计标距引入的不确定度 u3 ( Fp0. 2 ) 、引伸计测量引入的不确定度 u4 ( Fp0. 2 ) 以及确定基准线引入的不确定度 u5 ( Fp0. 2 ) 。对于原始横截面积 S0 的测量引入的标准不确定度分量为 u( S0 ) 。由于 S0 是直径 d 计算得到的 , u( S0 ) 的来源也就是 u( d) 的来源。横截面积由下式计算 : S0 = 1 4 πd 2 按其相对变化量的关系有 : ΔS0 S0 = 2 Δd d 其标准不确定度为 : u( S0 ) = 2 u( d) d ×S0 对于由测量结果的修约引入的标准不确定度 , 按 GB/ T 228 - 2002 进行修约 ,根据修约间隔半宽 , 按矩形分布进行计算。 2 Rp0. 2标准不确定度的确定过程 2. 1 确定 Rp0. 2时存在的问题目前国内许多研究人员在确定 Rp0. 2 时存在一些问题 ,主要就是由引伸计对力值带来的不确定度的处 理。凌 霄[2 ] 在 确 定 u ( Fp0. 2 ) 时 , 采 用 了 u1 ( Fp0. 2 ) , u2 ( Fp0. 2 ) , u3 ( Fp0. 2 ) , u4 ( Fp0. 2 ) 和u5 ( Fp0. 2 ) 的相对标准不确定度形式 ,在确定 u5 ( Fp0. 2 ) 时按照实际经验认为 u5rel ( Fp0. 2 ) = 0. 2/ 1. 732 = 0. 011 6。在将这些分量合成为 u( Fp0. 2 ) 时没有提及灵敏度系数。邓星临[3 ]在确定 u( Fp0. 2 ) 时也是采用相对标准不确定度的形式 ,同样没有提及灵敏度系数 ,实际上zui终计算的由引伸计对力值带来的相对标准不确定度为 0。由此看来 ,国内各研究人员对于引伸计对力值带来的相对标准不确定度分歧较大 ,原因是在引伸计伸长量、引伸计标距和测得的规定非比例延伸强度的力 Fp0. 2这三个量之间 ,没有找到一个严格的数学关系。 2. 2 确定 Rp0. 2的新方法为了更好地确定 Rp0. 2的不确定度 ,需要在引伸计伸长量、引伸计标距和测得的规定非比例延伸载荷 Fp0. 2这三个量之间找到一个合理的数学关系式。提到关系式 ,研究人员很容易想到力2延伸曲线 ,因为 Fp0. 2正是从该曲线图上得到的 ,而力2延伸曲线并没有一个完整的数学表达式 ,这给 Rp0. 2 的不确定度评定造成障碍。但是可以从另一个角度考虑 ,以获得这一数学表达式 ,这仍然要从力2延伸曲线入手进行分析。根据 GB/ T 228 - 2002 ,要计算 Rp0. 2 ,需在力2 延伸曲线图上画一条与曲线弹性直线段部分平行 , 且在延伸轴上与此直线段的距离等效于规定非比例伸长率 0. 2 %的直线 ,此平行线与曲线的交截点就可给出相应于所规定非比例延伸强度的力。根据 GB/ T 228 - 2002 对 Fp0. 2 获取的过程 ,在引伸计伸长量、引伸计标距和测得的规定非比例延伸载荷 Fp0. 2这三个量之间是存在数学关系式的 ,正是该数学关系定义出了 Fp0. 2 ,如下式所示 : Fp = K ×(ΔL - 0. 002 L0 ) (1) 式中 Fp ———规定非比例延伸载荷 ; K ———力2延伸曲线中直线段的斜率 ; ΔL ———引伸计位移 ,即引伸计的伸长量 ; L0 ———引伸计标距长度。 Fp0. 2就是式(1) 的关系曲线与力2延伸曲线的交点。因此 ,可以将式(1) 作为由引伸计引入的规定非比例延伸载荷 Fp0. 2不确定度分量的数学模型。要获得由引伸计引入的规定非比例延伸载荷 Fp0. 2的不确定度分量 ,需要先根据数学模型对输入量求偏导数 ,得到相应的不确定度灵敏系数如下 : cK = ΔL - 0. 002 L0 (2) cΔL = K (3) cL 0 = - 0. 002 K (4) 式中 c K , cΔL , cL 0 ———分别为由 K,ΔL 和 L 0 引入的不确定度分量的灵敏度系数。由 K 引入的标准不确定度 u K ( Fp0. 2 ) 可以采用 A 类不确定度评定方法获得 ,即在力2延伸曲线上对弹性直线段进行多次线性拟合 ,求得斜率 K1 , K2 , …, K10 ,取 10 次的平均值作为 K 值 ,再按贝塞尔法 ·572 · 王 俊等 :金属材料规定非比例延伸强度测量结果不确定度评定计算 u K 。由ΔL 引入的标准不确定度即引伸计测量引入的标准不确定度 uΔL ( Fp0. 2 ) ,根据规定非比例延伸载荷测量所用引伸计的示值误差半宽 ,按矩形分布求得。由 L0 引入的标准不确定度即引伸计标距引入的标准不确定度 uL 0 ( Fp0. 2 ) ,根据规定非比例延伸载荷测量所用引伸计的标距误差半宽 ,按矩形分布求得。另外 ,ΔL 可以从力2延伸曲线上从交点的位置直接读出。至此 由 上 可 得 出 u3 ( Fp0. 2 ) , u4 ( Fp0. 2 ) 和 u5 ( Fp0. 2 ) 的合成标准不确定度 ,即由引伸计引入的标准不确定度 uL ( Fp0. 2 ) 为 : uL ( Fp0. 2 ) = cL 0 2 u3 2 ( Fp0. 2 ) + cΔ L 2 u4 2 ( Fp0. 2 ) + c K 2 u5 2 ( Fp0. 2 ) (5) 由 Fp0. 2引入的标准不确定度分量 u( Fp0. 2 ) 可按下式计算 : u( Fp0. 2 ) = u 2 1 ( Fp0. 2 ) + u 2 2 ( Fp0. 2 ) + u 2 L ( Fp0. 2 ) (6) Rp0. 2的合成标准不确定度 uc ( Rp0. 2 ) 可按下式计算 : uc ( Rp0. 2 ) = c 2 Fp0. 2 u 2 ( Fp0. 2 ) + c 2 S 0 ,p0. 2 u 2 ( S0 ) + u 2 ( Rp0. 2 ,rou ) (7) 式中 cFp0. 2 ———Fp0. 2引入的不确定度 u ( Fp0. 2 ) 的灵敏度系数 ; cS 0 ,p0. 2 ———原始 横 截 面 积 引 入 的 不 确 定 度 u( S0 ) 的灵敏度系数 ; u( Rp0. 2 ,rou ) ———由于修约引入的不确定度。 3 评定实例 3. 1 试验材料、设备及方法试验材料为 B T20 棒材 ,加工成一个直径为 <5 mm ,标距为 25 mm 的螺纹卡头标准试样。试验设备采用 Instron5569 电子材料试验机 ,精度为 0. 5 级 ,配有 Merlin 自动测试系统 ,数字显示到 0. 01 N 。试验机的检定是按照 JJ G 475 - 2008 进行的 ,使用 0. 1 级标准测力仪 ,其不确定度为 0. 1 % ,扩展系数 k = 2。试验用引伸计标距 L0 为 25 mm ,标距相对误差为 ±0. 5 % ,允许示值误差为 ±0. 5 %。采用 1 级千分尺测量试样直径 d ,千分尺极限示值误差为 ±0. 004 mm。试样直径的测量是按 GB/ T 228 - 2002 第 7 节及附录 B 的规定进行测定的 ,即在试样平行部分标距两端及中间三处处于两个相互垂直的方向上各测一次 ,取算术平均值 ,选用三个平均值中的zui小值作为一次测量的结果 ,共测量 10 次 ,结果见表 1。试验加载速率为 1 mm/ min。表 1 d 和 K的测量结果 Tab. 1 The measurement results of d and K 测量次数 d/ mm K/ (N/ mm) 测量次数 d/ mm K/ (N/ mm) 1 4. 984 84 604 7 4. 984 84 980 2 4. 985 84 170 8 4. 980 84 662 3 4. 980 84 888 9 4. 980 84 384 4 4. 985 84 830 10 4. 980 84 548 5 4. 982 85 001 平均值 4. 982 84 641. 6 6 4. 983 84 349 标准差 0. 002 2 283. 8 3. 2 数学模型规定非比例延伸强度 Rp0. 2的数学模型为 : Rp0. 2 = Fp0. 2 S0 (8) 3. 3 不确定度评定 3. 3. 1 力2延伸曲线分析图 1 为试验所得的力2延伸曲线。首先对曲线的直线段不同区间分别进行线性拟合 ,即在力2延伸曲线上对弹性直线段进行多次线性拟合 ,求得斜率 K1 , K2 , …, K10 ,取 10 次的平均值作为 K 值 , 10 次拟合 得 到 的 斜 率 K 见 表 1 , K 的 标 准 偏 差 为 283. 8 N/ mm ,试验标准差为 89. 7 N/ mm。图 1 力2延伸曲线 Fig. 1 Force2extension curve 由于试验机采集的力2延伸曲线实际上是由一系列断续的数据点构成 , Fp0. 2的偏置直线与力2延伸曲线的交点位置可能没有数据点 ,因此可以采用插值法处理 ,即取交点两侧zui近的数据点连成直线 ,计 ·573 · 王 俊等 :金属材料规定非比例延伸强度测量结果不确定度评定算此直线与偏置直线的交点 ,以此交点作为 Fp0. 2 的偏置直线与力2延伸曲线的交点。在该实例中偏置直线两侧zui近的数据点为 A ( 0. 263 372 7 , 18 533. 52 ) , B ( 0. 272 367 , 18 591. 66 ) , 经 过 拟 合 直 线 计 算 得 交 点 为 C (0. 269 427 , 18 572. 65) 。即取规定非比例载荷 Fp0. 2为 18 572. 65 N 。 3. 3. 2 规定非比例载荷 Fp0. 2的不确定度 u( Fp0. 2 ) 3. 3. 2. 1 试 验 机 力 值 测 量 引 入 的 不 确 定 度 u1 ( Fp0. 2 ) 试验采用的 Instron5569 电子材料试验机的精度为 0. 5 级 ,按均匀分布 ,试验机力值测量引入的相对标准不确定度为 : u1 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 5 % 3 = 0. 002 887 ; u1 ( Fp0. 2 ) = 18 572. 65 ×0. 002 887 = 53. 61 N 。 3. 3. 2. 2 试 验 机 校 准 引 入 的 标 准 不 确 定 度 u2 ( Fp0. 2 ) 校准测力仪的不确定度为 0. 1 % ,置信因子为 2 ,由此引入的相对标准不确定度为 : u2 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 1 % 2 = 0. 000 5 ; u2 ( Fp0. 2 ) = 18 572. 65 ×0. 000 5 = 9. 29 N 。 3. 3. 2. 3 由引伸计引入的标准不确定度 uL ( Fp0. 2 ) 以式(1) 为数学模型 ,根据力2延伸曲线分析得出 : K = 84 641. 6 N/ mm ,ΔL = 0. 269 427 mm。由于 L0 为 25 mm ,各不确定度分量的灵敏度系数为 : cK = 0. 219 427 mm , cΔL = 84 641. 6 N/ mm , cL 0 = - 169. 28 N/ mm。根据规定非比例延伸力测量所用引伸计标距误差半宽 ,按矩形分布求得引伸计标距引入的相对标准不确定度为 : u3 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 5 % 3 = 0. 002 887 ;引伸计标距引入的不确定度为 : u3 ( Fp0. 2 ) = 25 × 0. 002 887 = 0. 072 175 mm。根据所用引伸计示值误差半宽 ,按矩形分布求得引 伸 计 测 量 引 入 的 相 对 标 准 不 确 定 度 为 : u4 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 5 % 3 = 0. 002 887 ;引伸计测量引入的不确定度为 : u4 ( Fp0. 2 ) = ΔL ×u4 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 000 778 mm。基准线引入的不确定度 u5 ( Fp0. 2 ) 为 K 的试验标准差 ,即 u5 ( Fp0. 2 ) = 89. 7 N/ mm。由引伸计引入的标准不确定度 uL ( Fp0. 2 ) ,即 u3 ( Fp0. 2 ) , u4 ( Fp0. 2 ) 和 u5 ( Fp0. 2 ) 的合成标准不确定度 ,按式 (5) 计算得 : uL ( Fp0. 2 ) = [ ( - 169. 28) 2 × 0. 072 175 2 + 84 641. 6 2 ×0. 002 887 2 + 0. 219 427 2 ×89. 7 2 ] 1/ 2 = 69. 8 N 。由 Fp0. 2引入的标准不确定度分量 u( Fp0. 2 ) 可按式(6) 计算得 : u ( Fp0. 2 ) = 53. 61 2 + 9. 29 2 + 69. 8 2 = 88. 5 N 。 3. 3. 3 原始横截面积 S0 的标准不确定度分量 u( S0 ) 要得到 u( S0 ) ,首先要求得到试样原始直径测量所引起的不确定度分量 u( d) 。以 10 次直径测量结果的平均值作为试样原始直径的zui终测量结果 , 由直径测量重复性带来的不确定度为 : u1 ( d) = 0. 002 2 10 = 0. 000 7 mm。由量具本身的测量误差引入的不确定度为 : u2 ( d) = 0. 004 3 = 0. 002 3 mm。试样原始直径测量所引起的不确定度分量为 : u( d) = u 2 1 ( d) + u 2 2 ( d) = 0. 002 4 mm。原始横截面积 S0 的标准不确定度分量为 : u( S0 ) = 2 u( d) d ×S0 = 2 × 0. 002 4 4. 982 ×π×( 4. 982 2 ) 2 = 0. 018 8 mm 2 。 3. 3. 4 由修约引入的标准不确定度 u( Rp0. 2 ,rou ) 规 定 非 比 例 延 伸 强 度 为 : Rp0. 2 = Fp0. 2 S0 = 18 572. 65 19. 49 = 952. 9≈955 MPa。由修约引入的标准不确定度为 : u ( Rp0. 2 ,rou ) = 5/ 2 3 = 1. 4 MPa。 3. 3. 5 规定非比例延伸强度 Rp0. 2的标准不确定度 u( Rp0. 2 ) 由 Fp0. 2引入的标准不确定度分量 u( Fp0. 2 ) 的灵敏度系数为 : cFp0. 2 = 5 Rp0. 2 5 Fp0. 2 = 1 S0 = 0. 051 3 mm - 2 。原始横截面积标准不确定度分量 u ( S0 ) 的不确定度 灵 敏 系 数 为 : cS 0 ,p0. 2 = 5 Rp0. 2 5S0 = - Fp0. 2 S 2 0 = - 18 572. 65 19. 49 2 = - 48. 89 N/ mm 4 。 Rp0. 2的合成标准不确定度 uc ( Rp0. 2 ) 可按式 (7) 计算 : uc ( Rp0. 2 ) = [ (0. 051 3 ×88. 5) 2 + ( - 48. 89 × 0. 018 8) 2 + 1. 4 2 ] 1/ 2 = 4. 84 MPa。 (下转第 610 页) ·574 · 申 鹏等 :0Cr18Ni9 不锈钢热轧卷分层原因分析氏体和少量铁素体 ,并且奥氏体组织比较细小 ,有别于正常轧制时的热轧组织。正常轧制时热轧组织应为变形奥氏体 ,呈带状分布 ,但由于该钢板在轧制过程中发现分层缺陷后 ,为了减少分层部位对轧辊的损伤 ,进行了停机处理 ,此时钢板的温度在 900 ℃以上 ,停机时间在 30 min 左右 ,因此变形奥氏体组织经过这样的低温热处理后 ,由变形带状奥氏体组织转变为细小奥氏体组织。但组织中铁素体含量比较少 ,所以也不是引起分层的主要原因。从电子探针分析结果可以看出 ,钢板局部存在着大量的氧化物夹杂物 ,夹杂物沿轧制方向呈链状分布 ,这些夹杂物的存在会使钢板内部的强度降低。在轧制过程中 ,由于钢板受到剪切力的作用 ,微裂纹优先在有夹杂物的部位产生 ,并且沿夹杂物与钢基体的界面扩展 ,zui终导致分层的产生[3 ] 。为查找氧化物夹杂物的来源 ,笔者对该炉钢的冶炼工艺进行了调查 ,起初怀疑是由于精炼阶段的搅拌时间不足 , 导致夹杂物不能上浮。如果夹杂物来源于精炼阶段 ,其成分应该还含有大量的硅和钙元素 ,但电子探针结果显示 ,夹杂物中硅含量较少 ,没有检测到钙元素 ,所以排除了氧化物夹杂物来源于精炼阶段。随后对连铸过程进行了调查 ,发现钢液在从中间包流入结晶器的过程中 ,偶尔会出现保护渣不能*覆盖的现象 ,引起了钢液的飞溅 ,从而导致钢液的氧化 ,氧化物未能及时上浮 ,从而流入结晶器 ,在铸坯中形成夹杂物。 3 结论钢板中存在大量铬和铁的氧化物的夹杂物 ,是造成分层的主要原因 ,此夹杂物来源于连铸过程。为了避免钢板分层现象的产生 ,应加强连铸中间包保护渣操作的管理 ,防止钢液的飞溅 ,避免大量氧化物夹杂物的产生。1. 结果不确定度评定 2. 金属材料抗拉强度测量不确定度评定 3. 金属材料下屈服强度测量结果不确定度评定 4. 冷轧不锈钢板规定非比例延伸强度R_(p0.2)测量结果的不确定度的评定 5. Excel在金属材料抗拉强度测量结果不确定度评定中的应用 6. 金属材料0.2%规定非比例延伸强度试验方法分析 7. 金属材料抗拉强度的测量结果不确定度评定 8. C95套管规定总延伸强度测量结果不确定度评定 9. 预应力钢绞线规定非比例延伸力测定的不确定度评定 10. 金属材料规定非比例延伸强度R_(p0.2)测量结果的不确定度评定
