绝缘油体积电阻率测试仪

电阻率测量通常是在施加一个激励信号后的zhi定时间内进行，因为绝缘材料的电阻率一般不会迅速收敛于一个稳定值，这就要求任何的电阻率技术指标都必须对应电阻测量时间点。 除非另作说明，我们通常是在输入一个激励信号 (带电) 60 秒后开始进行电阻率测量 (根据 ASTM D257 标准)。 由于电阻率测量会受到环境温度和湿度的影响，因此有必要记录每一次测量的数据，以方便用户比较不同材料的电阻率测量结果。

电阻率：

电阻率是半导体材料最重要的特性参数之一，通过对其测量，可以掌握样品中杂质浓度的分布情况。因此，在半导体工业中，必须快速、准确地对硅晶圆片电阻率进行测量和分档。 本文首先详细分析了四探针电阻率测试原理，在比较了几种测试方法的基础上，确立了矩形四探针法，与国内厂家现在普遍采用的直线四探针法相比，用矩形四探针法可以获得更小的测量微区，而且其游移偏差也小于直线四探针测量所产生的偏差。 在此基础之上，将直流四探针测试方法与嵌入式系统相结合，设计出数字化智能四探针电阻率测试仪，详细说明了各部分电路的组成及功能，以及相应的软件设计。该系统依据直流四探针法原理，采用由16位单片机MSP430控制的高稳定度可编程恒流源电路和低温漂、低噪声可编程放大器电路，以及自动量程转换电路等部分构成测量回路，使得该仪器能够自动识别待测样品的电阻率，并根据电阻率大小自动切换量程，既可以独立工作，又可以通过RS-232接口与PC机通信，大大提高了该测试仪的数据处理能力和测量精度，而且操作十分方便高效。该测试仪有较高的实用价值和发展前景。

      1、电力系统中应用的绝缘介质种类非常多，根据形态可以分为3类，即：固体绝缘介质、液体绝缘油、 绝缘气体。现在已知的液体绝缘油主要有3类： 矿物绝缘油、合成绝缘油、植物绝缘油。

液体绝缘油广泛应用于电力变压器、断路器、电 压互感器等充油高压电气设备，通过油浸和填充来消除设备内绝缘的气隙，起到绝缘、散热冷却和熄灭电弧等作用。

绝缘油在长期运行过程中，因热老化等原因引起品质劣化会造成充油电气设备绝缘性能下降，介电性能偏离，给电气设备安全运行带来隐患。 传统油浸式变压器大多是采用以石油为原料的矿物 绝缘油作为绝缘介质。

介质损耗因数反映的是，交流电场下，油中内部电荷不平衡而导致的与施加电压同相位阻性泄露电流产生的有功损耗；体积电阻率反映的是，直流电场下，油中电离杂质极性分子引起的损耗电流，即电导电流通过电极两端的能力。两者都是评判绝缘 油的固有质量和污染程度的重要指标，可用于解释绝缘油介电特性发生偏离的原因，也可解释其对于使用该液体的设备会产生的潜在影响。

2绝缘油体积电阻率测试仪简介与校准规范说明

2．1测试仪器简介与公式说明

绝缘油介质损耗及体积电阻率测试仪是测量绝缘油介质损耗因数和体积电阻率的仪器。其包括油杯、温控系统、测量电路(信号处理单元及信号测量 单元)、交直流高压电源、电容标准器、体积电阻率测量系统等|。

对绝缘油介质损耗因数及体积电阻率测试仪的示值误差校准，其中体积电阻率示值误差公式为：△ρ=ρ_m-ρ_n

式中：△ρ为体积电阻率示值误差，Ω·m；ρ_m为测试仪体积电阻率示值，Ω·m；ρ_n为体积电阻率标准值，Ω·m。

测试仪体积电阻率示值ρ_m从被校准测试仪屏幕直接读取，体积电阻率标准值ρ_n需要换算。文献给出了体积电阻率换算公式ρ=0.113C₀R            （1）

式中：ρ为绝缘油体积电阻率，Ω·m；C₀为油杯的空杯电容值，pF；R为绝缘油绝缘电阻值，Ω。

可知，只有先得到油杯的空杯电容值，才能计算得到体积电阻率标准值，进而校准被测仪器的体积电阻率示值误差。式(1)直接给出了结果而没有给推导过程，为了给出推导过程，先引人电阻率和电流密度的概念。

绝缘材料的体积电阻率是在材料内直流电场强度与稳态电流密度的比值，其定义为电阻性材料中某一点的直流电场强度E与该点电流密度J的比值。即某一点体积电阻率为：

ρ=E/J     (2)

电流密度，用来描述导体横截面上一特定点的电荷流动情况。对于横截面的每个面元，电流密度的大J等于通过该面元每单位面积的电流。可以写作J·dA，其中dA为面元的面积矢量，它垂直于面元。通过该面的总电流为i=∫_AJ·dA。如果电流均匀流过该面且平行于dA，则J也是均匀的且平行于dA。则有：

i=∫_AJ·dA=J∫J·Da=JA， 即J=i/A，将E=U/d及J=i/A代入式（2），

得ρ=E/J=(U/d)/(i/A)=R·A/d  （3）

将电容公式C₀=ε₀A/ d代入式（3），得体积电阻率为

ρ= R·A/d= R C₀/ε₀=0.113 C₀ R

式中：ε₀为真空介电常数，取8.85×10^-12F/M。

以上为体积电阻率计算公式的推导过程。绝缘电阻标准值尺可以由标准电阻箱直接给出，所以得到准确空杯电容值C₀才能换算出准确体积电阻率标准值。

2．2油杯模型简介

大多数油杯为三电极结构。利用高压电极对绝缘油施加电压，通过测量电极测出绝缘油中产生的电流，根据油杯几何尺寸进而求出绝缘油介质损耗因数与体积电阻率。同 时在测量电极上部设置保护电极，将绝缘油表面电流直接引人大地，以消除体电流影响。保 护电极与测量电极共同构成内电极，其结构复杂，且不同厂家生产测试仪信号接口不同，很难直接使用LCR数字电桥测出测量电极与高压电极间的电容值(即空杯电容值)。

3 空杯电容值的理论计算

文献[19，20]介绍了计算电容可直接溯源到准确度更高的长度基准的一种应用。以下根据油杯几何尺寸计算油杯电容值。

由电容定义，导体带的电荷量Q与电势V的比例常量反映导体容纳电荷的能力，用C表示。即C=Q/V

电容只取决于电容器的几何结构而不取决于两板的电荷与电势差。

高斯定理表明穿过一闭合面(高斯面)电通量与该面所包围的电荷的关系。基于高斯定理，对于不同几何结构电容器，其电容值计算步骤如下：

1)假定在两极板上有电荷q； 2)应用高斯定理根据此电荷计算两极板之间 电场强度E； 3)根据E计算两极板间电势差； 4)最后根据式计算电容C。

为方便计算，将该油杯模型简化为成圆锥体与圆柱体电容的并联模型，电容值为两部分的并联。其中具体尺寸由某一型号绝缘油介质损耗与体积电阻率测试仪的油杯实际测量得到。油杯测量电极上半部分为圆柱体，圆柱体电极gao度L₂为50.64 mm；下半部分为圆锥体，圆锥体母线长度L₁为32.40mm。测量电极外半径a为30.00 mm，高压电极内半径b为32.00 mm，内外油杯间距仅有2.00 mm，远小于电极尺寸，电场在极板边缘处的边缘效应可以忽略。

3．1 圆锥体电容值的理论计算

取一高斯面使它刚好包围住高压极板上的电荷。

根据高斯定理有:   ε₀∮E·Da=q

q是高斯面所包围的电荷，而虫层∮E·dA是穿过该面的净电通量。当电通量穿过高斯面时，E大小均匀且和dA总是平行的。于是可得：

q=ε₀ EA   （4）

由电场强度计算公式：

V_b-V_a=-∫^b_aEds    （5）

为了方便，选择一条从测量电极到高压电极的电场线路径。因矢量E和ds方向相反，用V表示电势差，可把式(5)改写为：

V=∫⁺_- Eds   （6）

把式(4)中的q和式(6)中的V代入q=CV，可得到

C=ε₀A/d    (7)

对于圆锥面，侧面积为A=ΠRL

式中：R为圆锥底面半径；L为母线长度。代入式 (7)，可得圆锥体电容值的理论计算公式

C=ε₀A/d=ε₀ΠRL/ d   (8)

3．2圆柱体电容值的理论计算

因圆柱体母线长度远大于内电极半径(L》b)， 则可以忽略柱面两端的电场边缘效应，假设每个极板带有大小为q的电荷。选择一长度为L半径为r 的圆柱面作为高斯面，如图3所示。

对于该圆柱体，除去两端盖的侧面积为：A=2ΠrL

代入式(4)得出：

q=ε₀ EA=ε₀ E（2ΠrL）即 E= q/2Πε₀rL   （9）

将式（9）中的E代人式(6)，得