德国Rexroth力士乐溢流阀
已可看出欧几里德几何是被无情地践踏了。熟知的欧氏几何定律只能应用于没有任何弯曲的平坦空间，一旦有任何弯曲，这些定律就被*了。球面的几何性质是：与平面上直线的无限延伸不同，如果谁沿着球面上的直线（即沿着大圆）运动，他将总是从相反方向上回到出发点。因此，球面是有限的，或者说封闭的，尽管它没有，没有边界（大圆是没有终端的）。球面正是具有任何维数的有限空间的理想原型（由于自转、地形及潮汐等因素，地球表面不是精确的球面，但它同样具有上述性质）。
考查一下负曲率空间的情况。为简单起见，限于二维，典型的例子是双曲面，形如马鞍。如果也沿着这个面上的一条直线运动，一般说来不会再返回出发点，而是无限地远离。像平面一样，双曲面也是开放面，但*而已。作为一个曲面，双曲面根本不再是欧几里德型的。大多数曲面并不像球面或双曲面那样具有处处都为正或为负的曲率，而是曲率值逐点变化，正负号在面上不同区域也会改变。
引起了人们对超光速倒底是否存在的讨论。其实对在介质中使光脉冲的群速度超过真空中光速c， 科学家们早有研究，而Nature中报道的这个实验就是实现了这种想法。但是这并非是人们想象的那种所谓违反因果律（或者相对论）的超光速，为了说明这个问题，让我们看一看由华人科学家王力军所做的这个实验。
光脉冲是由不同频率、振幅、相位的光波组成的波包，光脉冲的每个成分的速度称为相速度，波包峰的速度称为群速度。在真空中二者是相同的，但是在介质中如我们所知道的存在如下的群速度与介质。
德国Rexroth力士乐溢流阀
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意大利罗茨RONZIO齿轮泵
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