衡器发展的重点是电子衡器。程控、群控、电传打印记录、屏幕显示等现代技术的配套使用，使衡器功能齐全，效率更高。文章以一台zui大称量为15kg的电子秤为例，分析了在检定过程中的不确定度等级的评定。

　　衡器是衡量物体的重量的器具。某些衡器习惯上称为秤。衡器广泛用于工业、农业、商业、科研、医疗卫生等部门。衡器是利用胡克定律或力的杠杆平衡原理测定物体质量的。衡器主要由承重系统(如秤盘)、传力转换系统(如杠杆传力系统)和示值系统(如刻度盘)3部分组成。衡器按结构原理可分为机械秤、电子秤、机电结合秤三大类。机械秤又分杠杆秤和弹簧秤。按衡量方法分非自动秤和自动秤。其主要品种有天平、杆秤、案秤、台秤、地中衡、地上衡、轨道衡、皮带秤、邮政秤、吊秤、配料秤和袋装秤等。

　　以一台电子计价秤为例。zui大秤量Max=15kg，检定分度值为e=5g，等级为Ⅲ级。

　　一、测量及数学模型

　　数字指示秤通常利用称重传感器作为能量转换元件。称重传感器将承载器上被测物质的质量转化为弹性体的位移量，并将这个量转化为电信号输出。这个输出信号经过转化和放大，被称重显示器转化为被测物的质量值，这个输出的质量示值与标准砝码的标称值之差，就是我们要测量的量，即示值误差。考虑到影响测量不确定度的因素后，其数学模型为：

　　E=I+0.5e-ΔL-L+ΔEd+ΔEs+ΔEc+ΔEg

　　式中：E——被检秤的示值误差;

　　I——被测量示值;

　　L——砝码标称值;

　　e——检定分度值;

　　ΔL——附加砝码;

　　ΔEd——显示器的分度值引进的读数误差;

　　ΔEs——测量重复性误差;

　　ΔEc——偏载误差;

　　ΔEg——干扰引进的误差。

　　二、不确定度的来源及分量的评定

　　(一)标准不确定度分量

　　1. 砝码的标准不确定度

　　检定Ⅲ级电子计价秤，使用1kg的M1级砝码，共计15块。从《砝码》检定规程中可以查出1kg的M1级砝码的zui大允许误差mpe=U(m1)=±50mg，按照均匀分布(k=)计算单个砝码的标准不确定度分量(B类)：

　　由于上级砝码的传递用的是同一个标准砝码。因此，15个1kg的砝码应视为相关的，相关系数r=1。15个砝码不确定度的计算，用u(m)1单个砝码的不确定度分量乘上n(这里的n指砝码的数量)：

　　u(m)1=u(m1)×n

　　本次用了15个砝码，其标准砝码的合成不确定度应为

　　u(m)1=u(m1)×n=0.029×15=0.435g

　　2. 重复性的标准不确定度分量

　　按照规程的要求，秤应在50%zui大秤量和zui大秤量点进行重复性试验，即多次往承载器上加同一载荷，检查秤指示的一致性。在两个秤量点上各进行10次。选择两个秤量点标准偏差较大的一个，作为重复性试验的标准偏差。在计价秤的zui大秤量点上进行10次试验，结果如下：xi=15.000，15.005，15.005，15.000，14.995，15.000，15.005，15.000，15.005，15.000(kg)。

　　根据贝塞尔公式，实验标准偏差为

　　算术平均值的实验标准偏差sr(x)为

　　A类不确定度分量为u(x)2=sr(x)=1.07g，其自由度为：v=n-1=10-1=9。

　　(二)合成标准不确定度

　　(三)扩展不确定度

　　扩展不确定度Up是确定测量结果散区间的参数，Up取决于合成标准不确定度uc(y)和包含因子kp之积，并决定了分散区间y-Up≤Y≤y+Up。评定一个被测量Y，除了计算uc(y)，还应计算出有效自由度veff及分布特征。有效自由度的计算，应用了韦尔奇-萨特思韦特公式：

　　注：当veff >100时，可近似取为∞。

　　查t分布表，得到：置信水准为p=0.95时，kp=tp(∞)=1.96。

　　zui得到分检秤的扩展不确定度为：

　　U=Up=U95=tp(veff)×uc(y)=1.96×1.15=2.26g

　　(四)测量不确定度汇总和报告

　　通过上述的分析和估算，可将不确定度来源按其类型、数值、概率分布、包含因子、标准不确定度及自由度等进行汇总。

　　表3-1 测量结果的不确定度一览表

　　符号 来源 类型 不确定度/g 概率分布 包含因子k 自由度v

　　1 测量重复性 A 1.07 正态 2 9

　　2 标准砝码 B 0.43 均匀 ∞

　　3 计价秤 合成 1.15 t - ∞

　　4 计价秤 扩展 2.26 t 1.96 ∞

　　根据JJF1059-1999的要求，计价秤测量不确定度的报告为

　　I=(I±U95)=(150015±3)g，veff=∞

　　在此秤量点的zui大允许误差为mpe=1.5e=1.5×5=7.5g。

　　MAU≤mpe=2.5g

　　实际求得的扩展不确定度U95=2.26g。由此得到

　　U95　　注：当测量结果的扩展不确定度大于1/3mpe时，应检查不确定分量中，是否有重复估计的情况，计算中即要尽量避免重复估计又要避免重大遗漏。

　　三、秤的测量不确定度

　　秤检定合格后，可应用到实际使用中。例如，商店中用于售货，在工厂用于成品和半成品的称量等。这种情况下，得到的被称物的质量值，存在有测量不确定度。这个不确定度，主要来源于衡器的zui大允许误差。

　　该计价秤的zui大允许误差mpe=1.5e=1.5×5=7.5g，这里7.5g可以看作是扩展不确定度U，并估计为均匀分布k=。因此，标准不确定度分量u=U/=7.5/g=4.33g。

　　参考文献

　　[1] 非自动秤通用检定规程，JJG555-1996.

　　[2] 数字指示秤检定规程，JJG539-1997.

　　作者简介：王戈(1987.05- )，男，本科，开封市质量技术监督检验测试中心助理工程师，研究方向：衡器、M1等级砝码的检定维修。

　　作者：王戈 来源：青年与社会 2014年36期