刚体陀螺实验仪

1适用课程：

   一个绕对称轴高速旋转的飞轮转子叫陀螺。将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫做陀螺仪。

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2 实验原理

   陀螺仪被用在飞机飞行仪表的心脏地位，是由于它的两个基本特性：一为定轴性（inertia or rigidity），另一是进动性（precession），这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。

2.1 定轴性

   当三自由度陀螺转子高速旋转后，若不受外力矩的作用，不管基座如何转动，支撑在万向支架上的 陀螺仪自转轴指向惯性空间的方位不变，这种特性叫“定轴性”。如果我们以地球为基准，则可以认为三自由度陀螺相对于地球运动，这种运动称为陀螺的假视运动或视在运动。视在运动是陀螺稳定性的表现。

其惯性随以下的物理量而改变：

1）转子质量愈大，转动惯量I愈大；

2）转子旋转半径愈大，转动惯量I愈大；

3）转子旋转速度愈高，转动惯量I愈大；

2.2 进动性

在运转中的陀螺仪，如果外界施一作用或力矩在转子旋转轴上，则旋转轴并不沿施力方向运动，而是顺着转子旋转向前90度垂直施力方向运动，此现象即是进动性。

进动性的大小也有三个影响的因素：

1）外界作用力愈大，其进动性也愈大；

2）转子的质量惯性矩（moment of inertia）愈大，进动性愈小；

3）转子的角速度愈大，进动性愈小；

而进动方向可根据进动性原理取决于施力方向及转子旋转方向。

3 实验系统性能

1）刚体陀螺仪

• • • • 尺寸：200*200*200mm

      • 重量: 1.6Kg

2）转子电机：直流无刷电机（双电机结构）；

3）电机转速：0~6000r/min（可调）；

4）电源

• • • • 电压：DC +12V

      • 电流：3A

4 实验系统特点

1）采用三自由度刚体陀螺结构，可进行完善的陀螺实验及演示；

2）转子电机采用高速无刷电机，转速平稳，寿命长；

3）转子采用双电机结构，保障了转子的对称性，并加大了转子驱动力矩，启动速度快；

4）配置有专用控制器，可以完成转子转速控制，方便实验；

5 实验操作

将刚体陀螺仪器平放在桌面上，仪器周转保留一定空间。

1）接通电源，打开开关；

2）设置转子转速：大、中、小；

3）启动陀螺，观察陀螺转子转速是否已经稳定；

4）定轴性实验

当三自由度陀螺转子高速旋转后，若不受外力矩的作用，不管基座如何转动，支撑在万向支架上的陀螺仪自转轴指向惯性空间的方位不变，这种特性叫“定轴性”。

当陀螺转子高速旋转稳定后，手持基座分别绕刚体陀螺三个轴转动，观测刚体陀螺仪转子轴的指向的变化。

分别改变转子转速大中小，观测陀螺转子轴的变化。

5）进动性实验

进动性是三自由度陀螺仪的一个基本特性。陀螺仪绕着与外力矩矢量相垂直的方向的转动，叫做进动，其转动角速度叫做进动角速度。

进动角速度的方向取决于转子动量矩H和外力矩M的方向。外加力矩沿陀螺自转方向转动90°即为进动角速度( )矢量方向。或者用右手定则记忆：从动量矩H沿最短路径握向外力矩M的右手旋进方向，即为进动角速度方向。

通过控制器可改变转子飞轮正反转、转速，从而控制动量矩H的方向和大小，通过内框两侧不同一侧加挂已知重量砝码，改变外力矩M的大小和方向，动量矩H为转子转动惯量和转速的乘积，方向符合右手定则

进动角速度计算公式：ω=M/H sinθ

当θ=90°时，sinθ=1，所以

ω=M/H =M/Iωr

6）关闭电源，断开开关；

7）撤收仪器设备。

6 注意事项

1）陀螺飞轮高速旋转时，不可用手触摸或试图阻止其转转；

2）实验系统工作时，尤其是陀螺转子处于高速旋状态下，必须有人在场；

3）刚体陀螺仪属于精密机械结构，操作中应当轻拿轻放，以免损坏设备。