真有效值变送器（True RMS）

什么是有效值 TRMS（方均根值）？
交流电流的有效值（RMS）等于在同一电阻性负载回路中，与其产生等热量的直流电流的大小。使用交流电时，电阻产生的热量与一个周波内的平均电流的平方成正比。换而言之，产生的热量和电流平方的平均值成正比，也就是说电流值和这个平方的平均值开方后的值也就是有效值成正比。（由于平方后总是正数，所以不用考虑极性问题）

对于如图2所示的纯正弦波，有效值是峰值的0.707倍（或者说峰值是有效值的根号2， 即1.414倍）。换句话说，有效值为1安培的纯正弦波电流的峰值电流为1.414安培。如果波形值仅仅被简单的平均（对半个负波形取反），平均值就是峰值的0.636倍，或是有效值的0.9倍。图2所示为这两个重要的比例关系。
波顶因数=峰值/有效值=1.414 波形因数=有效值/平均值=1.111

图2 纯正弦波波形
在测量一个纯正弦波（于纯正弦波）时，简单的测出平均值（0.636倍峰值），再乘以波形因数1.111（即0.707倍峰值）所得到的数值是*正确的，这个数值也被称为有效值。这种方法被广泛用于所有的模拟测量仪（此时平均值是靠线圈运动的惯性和阻尼作用来实现的）和所有旧式、仪表和大多数电流表数字万用表上。这种技术被称为“平均读数，按有效值校准”的测量方法。
问题是这种测量方法只适用于纯正弦波，而在现实的电气装置中根本不存在纯正弦波。图3所示的波形图是一个接入个人电脑后所产生的典型电流波形图。方均根值仍然是1安培，但是峰值要明显高于纯正弦波时的峰值，为2.6安培。同时平均值则小得多，为0.55安培。

图3 个人PC的典型电流波形图
Peak value 峰值
Crest or Peak factor 峰顶因数
Form factor 波形因数
True RMS value 真有效值
Averaging RMS measurement 平均有效值测量
Mean value 平均值

如果这个波形用“平均读数，按有效值校准”的测量仪进行测量，它的读数为0.61安培，比真有效值（1安培）少了将近40%。表1给出了两种不同测量仪对不同波形的测量值的几个示例。 真有效值仪表工作时，先采集输入电流的瞬时值平方，按时间取平均值，zui后显示这个平均值的平方根值。如果能够理想地实施这种测量方法，无论是怎样的波形都能达到。当然在现实中理想的测量是不可能实现的，有两个制约因素要考虑在内：频率响应和峰顶因数。

对于电力系统，一般测量到50次谐波就足够了，也就是说zui高频率测量到2500赫兹。峰顶因数（峰值和有效值的比率）是个很重要的决定因素，较高的峰顶因数要求采用动态测量范围较大的仪表，因此转换电路的精度也就更高。峰顶因数zui小应达到3。 值得注意的是尽管两种仪表在测量失真波形的时候读数不同，而它们在测量纯正弦波时却读数一致。这个状态就是两种测量仪的校准状态，因而两个测量仪都可以看作为已经校准过了—用于正弦波。
真有效值仪表已经用了３０多年了，过去它仅用于专业领域、并且价格昂贵。现代电子学的发展促进了真有效值测量仪的发展，现在许多手持式万用表都具有这种功能。遗憾的是，这个功能也只是很少生产商一般地认知。然而就是这样其价格之低仍足以使真有效值仪表在公用场合种普及应用。
表１ 平均值测量仪和真有效值测量仪的读数差别
万用表型式 对于正弦波 对于方波 对于单相二极管整流器 对于三相二极管整流器



平均值，按有效值校准
正确 高１０％ 低４０％ 低５—３０％
真有效值 正确 正确 正确 正确
表1： 平均值测量仪和真有效值测量仪的读数差别
测量值过低造成的后果
绝大多数电路元器件的极限容量值是由保证元器件不过热而可以散发的热量所决定的。 例如，电缆的容量是由特定的安装条件（决定散热的快慢）和zui大的工作温度所决定的。因为含有谐波的电流有着比普通平均测量值要高的有效值，电缆的实际运行电流值往往被低估，因而导致电缆的工作温度比预期的温度要高，结果是电缆的绝缘下降、过早损坏甚至引发火灾。
母线的尺寸取决于母线因对流和热辐射所散发的热量速率与电阻损耗发热速率。上述速率相等时的温度就是母线的正常工作温度。通常将母线的正常工作温度设计地足够低以使绝缘和支持材料不过早老化。就电缆而言，真有效值的测量误差将会导致过高的工作温度。而母线一般来说体积都很大，它的集肤效应比一般的小规格导线要明显的多，从而导致温度进一步提高。

其他的一些电力元器件，如熔断器和断路器的热元件，它们的额定电流值是根据有效值来制定的，因为它们的特性和散热紧密相关。这就是误跳闸的根本原因所在。真实电流大于所预期电流，导致断路器一直工作在过电流状态，长期工作可能会引起跳闸。处于过电流状态断路器对温度非常敏感出的问题。任何由误跳闸引起的断电所造成的事故损失都可能是巨大的，例如，电脑系统数据丢失和生产控制系统瘫痪等等。在指南的第２章将对这些问题具体讨论。

很明显，只有真有效值仪表才能给出正确的测量值，才能正确确定电缆、母线和断路器的额定值。一个很重要的问题：怎样才能知道仪表是否是真有效值仪表？通常可以通过产品说明书作出判断，可往往是在实际需要的时候产品说明书并不在手边。有一个很好的办法：分别用已知的平均值仪表（往往是手头*的那种）或真有效值仪表和待定的测量仪同时测量象个人电脑这样非线性负荷的电流和白炽灯回路的电流值，比较其读数。对于白炽灯负荷，两种测量仪的读数应一致。而在接入个人电脑后一台仪表的读数比另外一台仪表大很多（比如说２０％以上）则此仪表很可能是真有效值仪表。若此时两表读数接近，说明两种仪表是同一类型的。
结论
真有效值测量对于任何带有很多非线性负载（个人电脑、电子镇流器和紧凑型荧光灯等）的装置意义重大。平均值测量仪的测量值比真实值zui大可小４０％，从而会导致电缆和断路器在“不满载”状态下而出现故障和频繁误跳闸。
真有效值电流传感器及变送器
经过以上分析，对于非线性负载造成的各种非正弦波形比较的测量方法是使用带有真有效值测量TRMS功能的电流传感器。北京柏艾斯科技有限公司根据市场需求开发了全系列的真有效值电流变送器，量程可以从50A 到 10，000A,可以涵盖几乎所有的工业用电场合对测电流的领域。