摆线针轮行星减速器输出机构的柱销受力分析
摘要:在深入研究摆线针轮行星传动理论的基础上，分析了输出机构的柱销( 柱销套) 作用于摆线轮上的力，运用UG 建模功能及机械系统动力学仿真分析(ADAMS) 虚拟样机技术，对摆线针轮行星减速器样机进行动力学仿真。得到了柱销( 柱销套) 作用于摆线轮上力的曲线，分析了柱销( 柱销套) 对摆线轮的作用力及减小作用力的方法，为后续的摆线针轮行星减速器的设计研究奠定基础。
摆线传动由于结构紧凑、体积小、重量轻、传动比范围大、传动效率高、传动平稳可靠、使用寿命长等特点，在冶金、矿山、石油、化工、船舶、轻工、食品、纺织、印染、制药、橡胶、塑料、起重运输以及等部门得到广泛的应用。
摆线轮主要承受3种载荷: ①针齿作用在摆线轮上的力，②柱销( 柱销套) 作用在摆线轮上的力，③转臂轴承作用在摆线轮上的合力。柱销式输出机构是摆线针轮行星减速器常用的输出机构，柱销直接影响着摆线针轮行星减速器的传动平稳性。在以往的研究中主要着眼于针齿作用在摆线轮上的力，而本文以一个小功率的摆线针轮行星减速器虚拟样机为基础，利用UG进行摆线轮参数化建模，利用ADAMS 进行摆线轮的动力学分析，得到柱销( 柱销套) 质心位移曲线以及柱销作用在摆线轮上力的曲线。
1 输出机构柱销作用于摆线轮上力的计算
摆线针轮行星减速器柱销式输出机构是利用柱销和柱销套将摆线轮与输出轴连接起来的输出机构，简称W 机构。如图1所示，当摆线轮顺时针方向转动时，即W 机构逆时针方向作用于摆线轮上一个阻力矩Tg。此时，Y 轴右边的柱销孔与柱销套有离开的趋势; 而在Y 轴左边的柱销孔与柱销套接触而受力。各柱销套对摆线轮的作用力为Q1、Q2…Qi。其方向为接触点的公法线方向，即平行于偏心距Og Ob 的方向。在力Qi 的作用力下接触变形，而使W 机构的圆盘相对于摆线轮
2 摆线针轮行星减速器的建模及动力学仿真
2.1 基于UG 的摆线传动参数化建模
本文主要对在运动过程中的柱销( 柱销套) 对摆线轮作用力进行分析，故将双偏心对称布置的摆线传动结构简化为一片摆线轮传动的模型，并进行结构简化。去掉箱体、间隔套等部件，仅保留含有偏心套、轴承、摆线轮、针齿销、针齿套、柱销套的摆线轮机构。对于摆线针轮行星减速器的建模，其难点在于摆线轮齿廓曲线的建立，笔者利用UG 的“expression”来创建摆线修形齿廓的曲线方程，利用“LawCurve”来实现摆线轮齿廓曲线的建立。装配完成后进行干涉检查，以确认结构设计的可行性。最后的模型如图2所示。
2.2 摆线针轮行星减速器的动力学仿真
将用UG 装配好的摆线针轮行星减速器样机模型以parasolid 格式导出，再导入ADAMS 进行动力学分析。由于在格式转换过程中，装配图的零件的名称信息会丢失，ADAMS 软件会按照已有的命名规则将零件统一重新命名。为了运动分析的方便，在将模型导入到ADAMS 后，就要对所有的零件进行重新命名，并设置材料属性、颜色等信息，将单位设置为MMKS。为进一步简化模型，忽略偏心套与轴承间的相对运动，将轴承与偏心套进行合并，作为一个部件。添加运动副如下。
1) 对所有的针齿销添加固定副。
2) 在针齿销与针齿套之间添加旋转副。
3) 在摆线轮与针齿套之间添加摆线轮相对于针齿套的体对体实体接触。
4) 在柱销套与摆线轮之间添加平行副和点面副，并添加柱销套相对于摆线轮的体对体实体接触。选择接触类型冲击，分别设置参数: 刚度为100 000，力膨胀系数为1. 5，阻尼值为50，穿透厚度为0. 1。由于柱销套的材料为GCr15，而柱销的材料为45号钢，因此取动摩擦因数0.07，静摩擦因数0. 11。
5) 在摆线轮与偏心套之间添加点点副和平行副。
6) 在偏心套上添加旋转副，并在此旋转副上添加旋转驱动motion = 42 000° / s。
7) 在摆线轮上添加负载T = - 31 350 Nmm。在ADAMS 软件中将重力设为- Y 方向，大小为- 9 806. 65 mm / s2。设置运动分析类型为dynamic，时间为0. 4 s，步长为200步。并设置积分求解器及运算精度。加载后的摆线针轮行星减速器样机模型如图3所示。
2.3 结果与分析
对摆线针轮行星减速器模型进行仿真，通过仿真得到所有零部件的运动曲线。柱销( 柱销套)质心在X 和Y 方向的位移曲线分别如图4和图5所示( 任选一柱销套为例)。图6为柱销( 柱销套) 质心位移曲线。
以柱销孔所在圆的圆心为原点，由图4和图5可知，柱销( 柱销套) 的质心均在X、Y 方向上作值为45和最小值为- 45的往复位移运动。柱销( 柱销套) 在0. 4s 内往复运动约4. 25次，这与摆线轮转4. 24转( 0. 4 ×42 000 / 360 / 11) 一致。由图6可知柱销( 柱销套) 的质心作值为65和最小值为57的往复位移运动。所以综合图4、图5、图6可知柱销( 柱销套) 的位移
与实际情况符合。
柱销( 柱销套) 分别作用于摆线轮上在X、Y 方向上力的曲线，如图7和图8所示。柱销( 柱销套) 作用于摆线轮上力的曲线如图9所示。
由图7和图8可知柱销( 柱销套) 作用于摆线轮上在X、Y 方向上的力呈周期性变化。图10 中实线是柱销( 柱销套) 作用于摆线轮上力的曲线( 图9 ) 的局部放大图，虚线是柱销套质心位移
曲线( 图6 ) 的局部放大图。由图10 可知柱销( 柱销套) 作用于摆线轮上的力呈周期性变化。由图9可知柱销作用于摆线轮上的力在启动瞬间较大，之后迅速进入稳定状态，且启动瞬间的啮合作用力约为正常运动过程的两倍。稳定后柱销( 柱销套) 作用于摆线轮上的力为556.67 N，而通过式( 5) 计算得到的作用力为473. 91 N。由于零件制造和装配误差的影响，柱销套与柱销孔不一定都同时接触，而式( 5) 对这些因素考虑不足，所以通过仿真求得的作用力大于式( 5) 所求。这说明零件制造误差和装配误差对柱销( 柱销套) 作用于摆线轮的力影响比较大，为了减小柱销( 柱销套) 对摆线轮的作用力，提高摆线轮的性能，要减小零件制造误差和避免装配误差。
3 结论
笔者在深入研究摆线针轮行星传动理论的基础上，分析了输出机构的柱销( 柱销套) 作用于摆线轮上的力。以一个小功率的摆线针轮行星减速器虚拟样机为基础，利用UG 进行摆线轮参数化建模，利用ADAMS 进行摆线轮的动力学仿真分析，得到柱销( 柱销套) 作用在摆线轮上力的曲线。分析了试验结果，提出减小柱销( 柱销套) 对摆线轮作用力的方法，为摆线针轮行星减速器性能的进一步改善提供了理论依据，并为后续对摆线针轮行星减速器的研究奠定了基础。
关键词：减速器
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