液体真空蒸发冻结过程的动力学研究

　　简要介绍了液体物料真空蒸发冻结过程中出现的暴沸、过冷、冻结等实验现象。针对溶液由液相表面蒸发为汽相、由冻干室向冷阱室流动迁移、在冷凝器上凝结的全过程,从质量与能量守恒原理、热力学原理和气体动力学原理出发,建立了完整的数学模型,并以纯水为例进行了模拟计算。同时利用专门组建的实验装置,对纯水的真空蒸发冻结过程开展了实验观测研究,得到整个过程的质量、温度、压力—时间曲线。通过对比理论模拟计算和实验测试的结果,说明了所建立的动力学模型的正确性。

　　在对溶液或浆料类原料进行真空冷冻干燥制备粉体产品的过程中,可以利用真空冷冻干燥机自身具有的真空和低温环境,使液体物料直接发生真空蒸发冻结,从而节省单独完成冻结过程所需的设备、时间和能耗。近年来已得到许多研究人员的关注。本文对此过程进行了理论模拟计算和实验观测研究。

1、现象与过程描述

　　真空蒸发冷冻法的基本原理是基于真空条件下液体能够迅速蒸发和液体蒸发时带走相变潜热而使剩余液体温度降低,直至其冻结。液体真空蒸发冻结过程是一个传热传质的耦合迁移过程,并且是一个典型的非平衡动态过程。

　　液体真空蒸发冻结过程的实验现象如下: ①将盛装液体的容器放入冷阱已经被预冷的冻干机真空蒸发室中,启动真空泵通过冷凝室对真空室抽真空。②当真空室内气体压力接近当时液体温度下的饱和蒸汽压时（通常< 2000Pa） ,液体内部溶解的气体开始大量放出并伴随液体发生沸腾,即出现*次暴沸现象。通过控制抽气速率,能够适当减弱暴沸的程度。③进入液体大量蒸发阶段,液体质量迅速下降,冷凝室的冷阱上霜层明显增长。液体温度则经历了由初始温度下降至冰点和较长时间保持在冰点的二个阶段,在后一阶段有时还会出现轻微的过冷现象。④冻结阶段,有急冻和慢冻二种情况。⑤冰升华阶段。如果冷阱的温度足够低的话,当液体全部或表面冻结成冰后,会继续升华,冰的质量和温度都继续下降。

2、数学模型

　　为定量描述液体蒸发冻结过程的规律,本文利用平衡态热力学和动力学理论,采用集总参数法,组建了一个完整的系统数学模型。其中包括反映液态及冻结后溶液的质量与温度变化关系的热力学模型,分别描述真空蒸发室和冷凝室内部混合气体压力与流量变化规律的气体动力学模型。

2.1、系统模型

　　反映了盛装液体的容器、真空蒸发室、冷凝室、真空泵之间连接关系的系统模型如图1 所示。

图1 　系统模型图　1. 蒸发室;2　. 冷凝室;　3. 真空泵

2.2、液体温度与质量关系的热力学模型

　　从被冻结溶液的温度变化角度考虑,真空蒸发冻结过程包括液体降温、液体冻结和固体降温三个阶段。液体降温阶段的温度与质量关系为

　　液体冻结阶段的液态与固态的质量关系为

　　已冻结液体继续降温阶段的温度与质量关系为

　　上面三式中的符号如下:λ₂ —液体蒸发时吸收的汽化潜热,J·kg ^{- 1} ; C_L —液体的比热,J ·（kg·K） ^{- 1} ;C_C —容器的比热,J·（kg·K） ^{- 1} ; T —任意时刻液态或固态溶液的温度,K; M —任意时刻溶液的质量,kg ;
M_C —容器的折算质量,kg ; Q_S —溶液和容器的吸热速率,J·s ^{- 1} ;λ₁ —溶液冻结时放出的熔解潜热,J·（kg·K） ^{- 1} ; Mi —任意时刻冻结后溶液的质量,kg ;λ_i —冻结后溶液升华时吸收的升华潜热,J ·（ kg·K） ^{- 1} ;C_i —冻结后溶液的比热,J·（kg·K） ^{- 1} 。

2.3、真空室内的动力学模型

　　液体的温度变化依赖于液体质量的蒸发,而液体蒸发的速率,则取决于真空室内气体的压力平衡情况和向冷凝室的流动速率。真空室内的气体由*气体和液体蒸汽组成,二者的压力控制方程分别为

　　由式（4） 和（5） 还可得出混合气体的总压力控制方程为

　　液体蒸汽的质量蒸发速率dM/ dτ与液体表面的蒸发速率qW 之间的关系为

　　真空室内混合气体向冷凝室流动的总质量迁移速率为

　　其中液体蒸汽和*气体的各自质量迁移速率分别为

　　其中P _1a 、P _1W 和P₁ —分别为真空室内的*气体压力、液体蒸汽压力和总压力,Pa ; P₂ —冷凝室的总压力,Pa ; q _L1 —真空室的漏气量,Pa·m³·s ^{- 1} ; V₁ —真空室的有效体积,m³ ; q _1a 、q _1W 和q₁ —分别为真空室流向冷凝室的*气体流量、液体蒸汽流量和气体总流量,Pa·m³·s ^{- 1} ; qW —液体的蒸发率,Pa·m³·s ^{- 1} ;m₀ —液体分子质量,kg ; k = 1.381 ×10 ^{- 23} J ·kg ^{- 1} —波尔兹曼常数; AW —液体的蒸发表面积,m² ; PW —液体蒸气的饱和蒸汽压,Pa ; u₁ —真空室与冷凝室之间的流导,m³·s ^{- 1} ;α₁ —液体的表面蒸发系数。

来源：真空技术网